2.5 Continuidad y Discontinuidad

Continuidad de una función 

Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.

Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:

1. Que el punto x = a tenga imagen.

2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.

3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.

Discontinuidad

Si alguna de las tres condiciones continuidad de no se cumple, lafunción es discontinua en un punto.

La función es discontinua porque en x = 2 no existe imagen.

La función es discontinua porque en x = 2 no tiene límite, ya que no coinciden los límites laterales..

La función es discontinua porque en x = 2 no coincide la imagen con el límite.

http://www.youtube.com/watch?v=CnoOEp6B654